1 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). (а - 3) ^2; б). (2 х + у) ^2;

в). (5 в - 4 х) (5 в +

4 х).

2). Упростите выражение:

(а - 9) ^2 -

(81 + 2 а)

3). Разложите на множители:

а). х ^2 - 25; б). ав ^2 - ас ^2

;

в). - 3 а ^2 - 6 ав - 3 ав

4). Решите уравнение:

(2 - х) ^2

- х (х + 1,5) = 4

5). Выполните действия:

а). (у^2 - 2 а) (2 а + у^2); б). (3 х2 + х) ^2;

в). (2 + т) ^2 (2 - т) ^2

6). Разложите на множители:

а). 4 х^2 у^2 - 9 а^4; б). 25 а ^2 - (а + 3) ^2

;

б). 27 а ^3 + в ^ 3

1) (а - 3) ^2=

= a^2-6*a+9

(2 х+у) ^2=

=4*x^2+4*x*y+y^2

(5*b-4*x) * (5*b+4*x) =

=25*b^2-16*x^2

2) Выражение: (a-9) ^2 - (81+2*a)

Решаем по шагам:

1. a^2-18*a+81 - (81+2*a)

2. a^2-18*a+81-81-2*a

3. a^2-18*a-2*a

4. a^2-20*a

Ответ: a^2-20*a

3) х^2 - 25 = (x-5) (x+5)

a*b^2-a*c^2 = a * (b-c) * (b+c)

4) Выражение: (2-x) ^2-x * (x+1.5) = 4

Решаем по шагам:

1. 4-4*x+x^2-x * (x+1.5) - 4=0

2. 4-4*x+x^2-x * (x+15/10) - 4=0

3. 4-4*x+x^2-x * (x+3/2) - 4=0

4. 4-4*x+x^2 - (x^2+x*3/2) - 4=0

5. 4-4*x+x^2-x^2-x*3/2-4=0

6. 4-4*x-x*3/2-4=0

7. 4-11/2*x-4=0

8. - 11/2*x=0

Решаем относительно x: x=0 / (11/2) = 0.

5) Выражение: (y^2-2*a) * (2*a+y^2) =

=y^4-4*a^2

Выражение: (3*x^2+x) ^2

Ответ: 9*x^4+6*x^3+x^2

Выражение: (2+t) ^2 * (2-t) ^2

Решаем по шагам:

1. (4+4*t+t^2) * (2-t) ^2

2. (4+4*t+t^2) * (4-4*t+t^2)

3. 16-8*t^2+t^4

Ответ: 16-8*t^2+t^4