Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо друг от друга. вероятность отказа любого элемента в течении часа равна 0,002. найти вероятность того, что в течении часа откажут не более двух элементов.

Согласно формуле Пуассона Pn (k) = β^k * e^-β/k!

здесь вероятность того, что в n деталях их 10000 откажут ровно k=2 элемента. β=np=1000*0.002=2 то есть формула применима (β<10) и вероятность 2-х отказов 2²*/2 е²=2/е²≈0,27

найдем вероятность 1 отказа 2/2 е=1/е≈0,37

искомая вероятность не более 2-х отказов 0,27+0,37=0,64