Решите уравнение 5x^2+9y^2-12xy-10x+25=0

Question

Алгебра

Антипа

21 октября, 23:09

Решите уравнение 5x^2+9y^2-12xy-10x+25=0

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Фридрих · Answer 1

Дано уравнение 5x ² + 9y ² - 12xy-10x+25=0.

Представим 5x² = 4x²+x^2 и сгруппируем слагаемые таким образом, чтобы можно было свернуть по формуле полного квадрата.

(4x²-12xy+9y²) + (x²-10x+25) = 0.

(2 х - 3 у) ² + (х - 5) ² = 0.

Сумма выражений в квадрате может быть равно нулю, если каждый из них равен нулю.

Из второго слагаемого получаем х = 5.

Тогда у = 2*5/3 = 10/3.

Rustv · Answer 2

Так можно и без этих преобразований тогда. Отдельные точки решения можно найти, придавая одной переменной некоторое значение, откуда находить значение второй. Например х=0. Тогда 9у^2+25=0. Отсюда находим у. И т.д.