Док-ть тождество: sin2 (квадрат) a+cos (П/3-а) cos (П/3+2) = 1/4

Давай по частям делать:

a) Cos (π/3-a) = Cosπ/3 Cos a + Sinπ/3Cos a =

=1/2Cos a + √3/2 Sin a

б) Cos (π/3 + a) = Cosπ/3 Cos a - Sinπ/3Cos a =

=1/2Cos a - √3/2 Sin a

в) (1/2Cos a + √3/2 Sin a) (1/2Cos a + √3/2 Sin a) =

=1/4 Сos²a - 3/4Sin²a

г) Сам пример теперь:

Sin²a + 1/4 Сos²a - 3/4Sin²a = 1/4Sin²a + 1/4Cos²a =

= 1/4 (Sin²a + Cos²a) = 1/4 · 1 = 1/4