При каких значениях b уравнение 3x"-5x+b=0 имеет два различных корня (рассмотрите его дискриминант) ?

3x²-5x+b=0

D=25-4*3*b>0

Уравнение имеет 2 различных корня, если дискриминант больше 0.

(Если равен 0 - один корень, если меньше 0 - действительных корней нет)

Значит:

25-4*3b>0

-12b>-25

b<25/12

Ответ: два разных корня при b<25/12