Для функции f (x) = 3x^2+2x-3 найти первообразную, график которой проходит через точку M (1; -2)

F (x) = 3x²+2x-3

F (x) = 3·x³/3+2·x²/2-3x+C=x³+x²-3x+C (F (x) - первообразная)

Если график первообразной проходит через точку М (1; -2), то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению первообразной, подставим в уравнение первообразной вместо х=1, у=-2 и найдём С:

1³+1²-3·1+С=-2

-1+С=-2

С=-1

Наша первообразная имеет вид:

F (x) = x³+x²-3x-1