Найдите все значения х, при которых выполняет равенство F' (x) = 0, если F (х) = sin (2x) + √2x, х∈[π; 5π]

1. находим f' (x)

f' (x) = (cos (2x) + x sqrt (3)) ' = √3 - 2·SIN (2·x)

2. Решаем уравнение √3 - 2·SIN (2·x) = 0

Корни:

x = Пи/6 x = Пи/3, отицательные и >Пи отбрасываем по условию задачи.