Представьте каждую переодическую дробь в виде обыкновенной 0,00 (5)

Пусть 0.00 (5) = x.

Умножим левую и правую части этого равенства на 10 и получим 0.05 (5) = 10x.

Теперь из полученного уравнения вычтем первое:

0.05 (5) - 0.00 (5) = 10x-x

0.05=9x

x=0.05/9=5/900