3|x+1|больше или равно x+5

3|x+1|

х>0,3 (х+1) = 3 х+3

х<0,3 (-х+1) = - 3 х+3

3 х+3≥х+5, или - 3 х+3≥х+5

2 х≥2 - 4 х≥-2

х≥1 х≤2

Если х+1≥0, то х≥-1, тогда |х+1|=х+1 и ур-ие перепишется в виде 3 (х+1) ≥х+5

3 х+3≥х+5, 2 х≥2, х≥1 - такие значения х удовлетворяют неравенству х≥-1.

Если х+1<0, то х<-1 и |х+1|=-х-1 и ур-ие примет вид - 3 х-3≥х+5, - 4 х≥8, х≤-2 (такие значения х удовлетворяют неравенятву х<-1.

Ответ: х∈ (-∞; -2) ∨ (1; ∞).

В первом ответе ошибка.