7) 5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos2x - 4sin2x=0, найти корни этого ур-я,

которые принадлежат промежутку [-пи/2; 2 пи]

8) 2+cos2x+кв. корень из 3 sin2x=4cos^2 5x, найти корни этого ур-я,

которые принадлежат промежутку [-пи/4; пи/4]

7) 5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos 2x - 4sin 2x = 0

Довольно просто на самом деле.

cos 2x = cos^2 x - sin^2 x; sin 2x = 2sin x*cos x

5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos^2 x + 2sin^2 x - 8sin x*cos x = 0

5sin^2 x - 8sin x*cos x + 3cos^2 x = 0

Делим все на cos^2 x, не равный 0

5tg^2 x - 8tg x + 3 = 0

Квадратное уравнение относительно тангенса

(tg x - 1) (5tg x - 3) = 0

tg x = 1; x = pi/4 + pi*k

tg x = 3/5; x = arctg (3/5) + pi*k ~ 31 градус + pi*k

Промежутку [-pi/2; 2pi] принадлежат корни

x1 = arctg (3/5), x2 = pi/4, x3 = arctg (3/5) + pi, x4 = 5pi/4

8) намного сложнее, особенно cos 5x смущает.