Lg^2x+lgx^3+2>=0 помогите решить

(lg (x)) ^2 + lg (x^3) + 2 > = 0

(lg (x)) ^2 + 3 * lg (x) + 2 >=0

Произведем замену: lg (x) = z

z^2+3z+2>=0

z1 = - 1, z2 = - 2

График парабола, коэффициент перед z^2 больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх и y на всем промежутке от - 2 до - 1 меньше или равен 0. Посчитаем x в этих точках.

lg (x) = - 2,=> x=1 / (e^2)

lg (x) = - 1, = > x=1/e

Следовательно x принадлежит промежутку (0, 1 / (e^2) ], [ 1/e, + ∞].

Ответ: (0, 1 / (e^2) ], [ 1/e, + ∞]