Вершины прямоугольного треугольника, гипотенуза которого 16 см, лежат на сфере, радиус которой 17 см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости

Гипотенуза треугольника - диаметр сечения сферы плоскостью, т. к треугольник прямоугольный, то радиус сечения = 1/2 от гипотенузы, т. е 8 см.

Получается прямоугольный треугольник, где радиус сферы - гипотенуза = 17 см, а один из катетов радиус сечения = 8 см. Тогда по теореме Пифагора:

расстояние от центра сферы до плоскости равно 17^2-8^2=289-64=225, т. е 15 см