найти a, b и c, если точка M (-1; -7) является вершиной параболы y=a (x в квадрате) + bx+c, которая пересекает ось ординат в точке N (0; -4).

y=ax^2+bx+c

Подставив координаты точки N (0; -4) в уравнение, получим:

у=с, т. е. с=-4

Абсциссу вершины параболы определяют по формуле:

х=-b / (2a)

Подставив координаты точки М (-1; -7) в эту формулу, получим:

-b / (2 а) = - 1

b=2 а

Тогда исходное уравнение примет вид:

у=ах^2+2 ах-4

Ещё раз используем точку М (-1; -7), получаем:

а-2 а-4=-7

а=3

b=2*3=6

Ответ: а=3, b=6, с=-4