Найти корни уравнения:

(х² - 4 х) ² - 2 (х² - 4 х) - 15 = 0

Через Дискриминант

Пусть х² - 4 х = t, тогда

t ² - 2t - 15 = 0

D = 4 + 4*15 = 64 = 8^2

t1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

t2 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3;

x^2 - 4x = 5

x^2 - 4x - 5 = 0

(x - 5) (x + 1) = 0

x1 = 5

x2 = - 1

x^2 - 4x = - 3

x^2 - 4x + 3 = 0

(x - 3) (x - 1) = 0

x3 = 3;

x4 = 1;

Ответ:

- 1; 1; 3; 5