решите уравнение, сделав подстановку: 2tg x+2ctg x=5

делаем замену tg (x) = y следовательно, т. к. ctg (x) = 1/tg (x) получим ур-е

2 у+2/у=5, домножаем на у, учитывая что у не может быть 0, получаем уравнение

2y^2+2-5y=0 или 2y^2-5y+2=0 решив это ур-е получаем два корня у=2 и у=0.5, т. к. ни один корень 0 не равен отбрасывать ничего не надо, следовательно первое ур-е свернулось к двум корням

tg (x) = 2 и tg (x) = 0.5

сколько это в углах не помню, посмотри по таблицам