Помогите решить, а то я в тупике, не получается 3/sin п-x - 1/sin^ 2x = 2, найти корни на промежутке [-2 п; -п/2]

sin (p-x) это sinx - по формуле приведения

3/sin x - 1 / sin^2 x=2

1/sin x - обозначим через T тогда получится квадратное уравнение

3t-t^2-2=0

t^2-3t+2=0

D=9-8=1

t1 = (3-1) / 2=1

t2=2

1/sinx=1

sin x=1

x=p/2+2pn, n∈z

1/sinx=2

sinx=1/2

x=p/6+2pn

x=5p/62pn

еще sinx≠0

b) [-2 п; -п/2]

1) - 3p/2

2) - 2p+p/6=-11p/6

3) - p-p/6=-7p/6

sin (pi-x) = sin x

3/sinx-1/sin^2 (x) = 2

2sin^2 (x) - 3sinx+1=0

(sinx-1) (2sinx-1) = 0

sin x=1 or sin x=1/2

x=pi/2+2pik, k in Integers

or

x = (-1) ^n*pi/6+pi*n, n in Integers

pi/6-2pi=-11pi/6

-3pi/2

5pi/6-2pi=-7pi/6

pi/6

pi/2