Показательное неравенство

Question

Алгебра

Наталия

11 августа, 12:15

Показательное неравенство

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Панкрат · Answer 1

(30*5^ (x+3) - 0,2^ (x+1)) / (5^ (3-x) - 25^ (1-x)) ≥5^ (x-3);

(30*5^ (x+3) - 5^ (-x-1)) / (5^ (3-x) - 5^ (2-2x)) ≥5^ (x-3);

(30*5^ (x+3) - 5^ (-x-1)) / (5^ (3-x) - 5^ (2-2x)) - 5^ (x-3) ≥ 0;

(30*5^ (x+3) - 5^ (-x-1) - 1 + 5^ (-x-1)) / (5^ (3-x) - 5^ (2-2x)) ≥ 0;

(30*5^ (x+3) - 1) / (5^ (3-x) - 5^ (2-2x)) ≥ 0;

6*5⁴ (5^x - 1/6*5⁴) / 5^ (3-2x) * (5^x - 1/5) ≥ 0⇔

(5^x - 1/6*5⁴) / (5^x - 1/5) ≥ 0.

x ∈ (-∞; Loq_5 1/6*5⁴ ] U (-1; ∞).