Найти наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке y=2x^3+6x^2 [-1; 1]

Решение

Находим первую производную функции:

y' = 6x² + 12x

или

y' = 6x * (x+2)

Приравниваем ее к нулю:

6x * (x+2) = 0

6x = 0

x₁ = 0

x + 2 = 0

x₂ = - 2

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f ( - 2) = 8

f (0) = 0

f ( - 1) = 4

f (1) = 8

Ответ: fmin = 0, f max = 8