Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше число подъездов больше число квартир на этаже а число квартир на этаже больше одного. сколько этажей в доме. если всего нем 231 квартира?

Очевидно, что общее число квартир в доме должно быть кратно числу квартир на этаже, числу подъездов и числу этажей.

Так как 231 раскладывается на множители единственным образом:

231 = 3*7*11,

то: на этаже 3 квартиры, в доме 7 подъездов и 11 этажей.

Ответ: в доме 11 этажей.