Сформулируйте свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны параллелограмма параллельны:

AB||CD, BC||AD

3. Противоположные углы параллелограмма одинаковые:

∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB

4. Сумма углов параллелограмма равна 360°:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

5. Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°:

∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°

6. Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника

7. Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников

8. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:

AO = CO = d1

2

BO = DO = d2

2

9. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма.

10. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:

AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2

11. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.

12. Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°)