Решите систему уравнений:x+y=пи

sinx-siny=1

Решаем подстановкой. Из первого уравнения ищем у = π/2 - х. Подставим во 2-е уравнение.

Sin x + Sin (π/2 - x) = √2

Sin x + Cos x = √2

r = √ (a² + b²)

r = √ (1+1) = √ 2 Sin b = 1/√2; Сos b = 1/√2

√2 (1/√2 Sin x + 1/√2 Cos x) = √2

Sin (x + π/4) = 1

х + π/4 = π/2 + 2πк, где к ∈Z

x = - π|4 + π/2 + 2πk, где к∈Z

x = π/4 + 2πк, где к∈Z