Почему - 10 в шестой степени получается - 1000000, а (-10) в шестой степени получается 1000000

Все не только из-за четной степени, но и из-за скобок. В первом случае в 6 степень ты возводишь просто 10, а минус не трогается, а во втором - 10, и вот здесь уже важна четность/нечетность степени

6 - это чётная степень, а в чётной степени все числа положительные.