Log sin^2x по основанию x^2 * log (4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5

Помогите решить неравенство

Question

Алгебра

Варлам

26 февраля, 20:20

Log sin^2x по основанию x^2 * log (4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5

Помогите решить неравенство

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Олена · Answer 1

ОДЗ

x≠1

4x+5>0⇒x>-1,25

sinx≠0⇒x≠πn, n∈x

sinx≠1⇒x≠π/2+2πk, k∈z

Перейдем к основанию х

2log (x) sinx/[2log (x) x]*log (x) (4x+5) / [4log (x) sinx]≥0,5

log (x) (4x+5) ≥2

0
4x+5≤x²

x²-4x-5≥0

x1+x2=4 U x1*x2=-5

x1=-1 U x2=5

x≤-1 U x≥5

нет решения

x>1

-1≤x≤5

x∈ (1; 5]

Log sin^2x по основанию x^2 * log (4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5Помогите решить неравенство

Log sin^2x по основанию x^2 * log (4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5

Помогите решить неравенство