Kn^2-n^2-kn+n=74 как найти k и n?

Kn^2-n^2-kn+n=74

n^2 (k-1) - n (k-1) = 74

(n^2-n) (k-1) = 74

n (n-1) (k-1) = 74

74=1*2*37, а т. к. n и n-1 последовательные натуральные числа, то n=2, n-1=1, тогда k-1=37, k=38.

Ответ: n=2, k=38

N^2 (k-1) - n (k-1) = 74;

(k-1) (n^2-n) = 74;

n (n-1) (k-1) = 74;

74=2*37; отсюда следует

n=2; n-1=1; k-1=37; k=38.