смешав 49-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 51-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 49-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть х кг-масса 49%-го раствора, у - масса 95%-го раствора. Тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49 х + 0,95 у = 0,51 (х+у+10). Если же смешать эти растворы с 10 кг 50%-го раствора, то получим 0,49 х + 0,95 у + 0,5*10 = 0,56 (х+у+10)

Решим систему уравнений

0,49 х + 0,95 у = 0,51 (х+у+10)

0,49 х + 0,95 у + 5 = 0,56 (х+у+10)

Вычтем из второго первое и получим

5=0,05 (х+у+10)

у=90-х

подставим у в первое уравнение

0,49 х + 0,95 (90-х) = 0,51 (х+90-х+10)

-0,46 = - 34,5

х = 75 кг 49%-го раствора.

Ответ: 75 кг.