Cos^2x-3sinx cosx=-1

Cos²x - 3sinx * cosx = - 1

cos²x - 3sinx * cosx = - sin²x - cos²x

sin²x - 3sinx * cosx + 2cos²x = 0 |:cos²x

tg²x - 3tgx + 2 = 0

Пусть tgx = t, тогда получаем

t² - 3t + 2 = 0

По т. Виета

t1 = 2

t2 = 1

Возвращаемся к замене

tgx = 2

x1 = arctg (2) + πn, n ∈ Z

tgx = 1

x2 = π/4 + πn, n ∈ Z