X⁵+8x⁴+24x³+35x²+28x+12=0

решите уравнение ... (или хотя бы корни скажите).

Делители 12:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12

я проверила при х=-2, у меня получилось 0=0 следовательно х=-2 корень

по формуле (х-а) имеем (х+2)

теперь разделим данное уравнение столбиком на (х+2)

получим х^4+6^3+12x^2-11x-6=0

аналогично при х=-2

поделим столбиком на х+2

получим х^3+4x^2+4x+3=0

так как - 2 корень, то это еще и умножается и принимает вид

(х+2) * х^3+4 х^2+4 х+3=0

аналогично с этим

при х=-3

значит (х+3) * (х+2) * (х^2+x+1) = 0

это после того как я разделила

в квадратном уравнении корней нет, тогда корни х=-3 и х=-2

ответ. - 3, - 2