Колонна автомобилей длиной 300 метров движется по шоссе со скоростью 60 км/ч. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Чему будет равна длина колонны после того, как все машины проедут пост?

Так как у нас скорость машин дана в км/ч, то будем считать расстояние в км, а время в часах.

Длина колонны 300 м=0,3 км.

Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км.

Тогда (х-1) у=0,3

Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов.

Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20 км/ч. В течение у/60 часов.

Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20 у/60=у/3 км. То есть всего колонна сократится на (х-1) у/3 км.

У нас есть уравнение (х-1) у=0,3, откуда (х-1) у/3=0,3/3

Надо найти 0,3 - (х-1) у/3=0,3-0,3/3=0,3 (1-1/3) = 0,3*2/3=0,2 км=200 м