В ящике лежат три карточки, на которых написаны буквы Д, О, М. Какова вероятность того, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуется слово ДОМ?

M₁ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "Д")

n₁ = 3 (все возможные события для первой карточки)

m₂ = 1 (желаемое событие, - карточка с буквой "О")

n₂ = 2 (все возможные события для второй карточки)

Ясное дело, что если мы вытащим две первые карточки "Д" и "О", то последней карточкой окажется буква "М", и вероятность вытащить ее третьей равна 1.

Тогда:

p (A) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ = 1/3 * 1/2 = 1/6 ≈ 0,167 = 16,7%

Данное решение справедливо для случая, когда вытащенная карточка обратно в ящик не кладется.

Если же вытащенные карточки кладутся обратно в ящик, то вероятность вытащить нужную букву равна 1/3 и, соответственно, вероятность вытащить нужные три буквы в этом случае:

p₁ (A₁) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,037 = 3,7%