Cos (pi/3 + x) cos x + sin (pi/3 + x) = 0,5

Есть формула: CosαCosβ + SinαSinβ = Cos (α-β)

Применим её. Получим:

Cos (π/3 + x - π/3 - x) = 0,5

Cos (-2x) = 0,5

Cos2x = 0,5

2x = + - arcCos0,5 + 2πk, k ∈Z

2x = + - π/3 + 2πk, k ∈ Z

x = + - π/6 + πk, k ∈Z