X^2 - (2a-5) x+a^2-5a+6=0

при каких значениях параметра a, уравнение имеет 2 положительных корня

Должно выполнятся условие

{D≥0

{x1+x2>0

{x1*x2>0

D = (2a-5) ²-4 (a²-5a+6) = 4a²-20a+25-4a²+20a-24=1>0

x1+x2=2a-5

2a-5>0⇒2a>5⇒a>2,5

x1*x2=a²-5a+6>0

a1+a2=5 U a1*a2=6⇒a1=2 U a2=3

a3

a∈ (3; ∞)