При каких значениях параметра ь уравнение

ьх ^2 - 5 х + (1/4) ь = о

имеет два различных действительных корня?

B*x²-5*x+0,25*b=0, это уравнение имеет различные корни если его дискриминант положителен, то есть D=25-4*b*b/4=25-b². 25-b²>0⇒25>b²⇒5>b>-5. Итак диапазон значений b составляет 5>b>-5.