Код к замку сейфа Сигизмунда называется удачным, если первые две цифры кода нечётны и различны, а остальные чётны, причём обязательно цифры 3 и 1 должны присутствовать в удачном коде. Коды состоят из четырёх цифр и изменяются от 0001 до 9999. Сколько существует различных вариантов удачных кодов?

Уверен, что это можно решить с помощью какой-то формулы, но я могу предложить только логическое рассуждение.

1) Итак, первые две цифры числа могут быть только единицей и тройкой.

То есть могут быть только два варианта: 13XX и 31XX.

2) С последними двумя цифрами четырехзначного числа немного сложнее. Их может быть четыре: 2, 4, 6 и 8.

Теперь нужно понять, сколько комбинаций этих четных чисел может быть.

22, 24, 26, 28, 42, 44, 46, 48, 62, 64, 66, 68, 82, 84, 86, 88 - 16 комбинаций.

3) В конце перемножаем 2 и 16 (результаты предыдущих действий).

И получаем 32.

Ответ: 32