1. Решить уравнение

z^2 + 6z+10=0

2. Дана функция y=7x^2/x+4

найти область определения функции;

исследовать функцию на четность нечетность;

исследовать функцию на периодичность, если функция периодическая, указать ее наименьший период;

найти нули функции.

3. Даны функции f (x) = корень из 3x+5, g (x) = 10^2x+1. Записать функцию y (x) = g (f (x))

Решение

1. Решить уравнение

z^2 + 6z+10=0

D = 36 - 4*1*10 = - 4< 0 не решений

2. Дана функция y=7x^2/x+4

a) область определения функции x-4 ≠ 0; x ≠ - 4 D (y) = (-≈; - 4) (4; + ≈)

b) исследовать функцию на четность нечетность

y (-x) = 7 (-x) ^2 / (--x + 4) = - 7/3 (x - 4) - нечётная

c) исследовать функцию на периодичность, если функция

периодическая, указать ее наименьший период;

Функция непериодическая

d) найти нули функции.

x = 0; y = 0 (0; 0)

y = 0; 7x^2/x+4 = 0; x = 0 (0; 0)