Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4. Составить уравнение и найти его корни, если свободный член равен 8

Пусть уравнение и меет вид ах^2+вх+с=0, поскольку с=8, то уравнение будет иметь вид ах^2+вх+8=0

используя теоремы Виета можем записать такие корни

х1*х2=с/а

х1+х2=-в/а

подставим значения в составленные уравнения и получим систему

систему уравнений

4=8/а 4 а=8 а=2 а=2 а=2 а=2

5=-в/а 5=-в/а 5=-в/2 10=-в - 10=в в=-10

получили что наше уравнение имеет такой вид

2 х^2-10 х+8=0