При каких натуральных значениях а уравнение х^2 - (2 а-4) х + (а^2-25) = 0 Имеет не менее одного корня? Если таких значений а несколько, в ответ запишите их сумму

X² - (2a-4) x + (a² - 25) = 0

D = (2a-4) ² - 4 (a² - 25) = 4a² - 16a+16-4a²+100 = - 16a+116

Так как уравнение должно иметь не менее одного корня, то

-16a+116≥0

-16a≥ - 116

a≤ - 116 : (-16)

a≤ 7.25

Так как a - натуральное число, то переменная а принимает следующие значения:

а={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

1+2+3+4+5+6+7=28

Ответ: 28.