найдите наибольшее значении функции у=х^2+400/х на отрезке {-28 - 2}

Наименьшее/наибольшее значение на отрезке функция принимает на концах отрезка или в точке гле призводная = 0

x=-2 y = (-2) ^2+400/-2=4-200=-196

x=-28 y = (-28) ^2+400/-28=784 - 100/7 = 284 - 14-2/7=769 5/7

берем производную 2x-400/x^2 = 0

x^3=200

x = корень 3-й (200) примерно 5.85

5.85^2+400/5.85 = 103

значит максимум 769 5/7

Y'=1-400/x^2

y'=0 x^2=400 x=-20 x=20

y (-20) = 400-20=380

y (-28) = 784-100/7>380

ответ 769 5/7