Помогите, не понимаю как это решить:

Найдите наибольшее целое решение неравенства (4/9) х - 1 < х - 4/9 удовлетворяющее неравенству х²< 18

Сначала обозначим ОДЗ:

x^2<18;

x1< 3 корень из 2

x2< - 3 корень из 2

Получим - 3 корень из 2 < x < 3 корень из 2

Затем найдем корни неравенства:

(4/9) x-1 < х - 4/9

(4/9) х-х < 1 - 4/9

- (5/9) х < 5/9

(5/9) x > 5/9

x > 1

C учетом ОДЗ следует, что 1 < x < 3 корень из 2, а значит наибольшее целое решение 3.