Найдите точку минимума функции y=√ (x^2+20x+122)

План наших действий:

1) ищем производную.

2) приравниваем к нулю и решаем получившееся уравнение (ищем критические точки)

3) исследуем эти корни на min и max

4) пишем ответ:

Начали?

1) у' = 1 / (2√ (x² + 2x + 122)) * (2x + 20)

2) 1 / (2√ (x² + 2x + 122)) * (2x + 20) = 0

2x + 20 = 0

x = - 10

3) - ∞ - 10 + ∞

- + это знаки производной

4) х = - 1 это точка минимума

5) Ответ: хmin = - 10