Помогите решить уравнение с параметром!

X^2-2x-3/x-a=0

Найти все такие а, чтобы уравнение имело один корень, и для каждого такого а найти этот корень.

(х²-2 х-3) / (х-а) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

х²-2 х-3=0, х1=-1, х2=3.

Числитель разложим на множители х²-2 х-3 = (х+1) (х-3).

Данное уравнений приобретает вид:

(х+1) (х-3) / (х-а) = 0,

Если а=-1, то после сокращения имеем: х-3=0, х=3.

Если а=3, то после сокращения имеем: х+1=0, х=-1.

В обоих случаях а≠х.