Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

Пусть х-это скорость течения реки. Тогда скорость по течению реки будет (18+х), а против течения реки будет (18-х).

Составим уравнение 50 км / (18+х) + 8 км / (18-х) = 3 часа

50· (18-х) + 8· (18+х) - 3· (18+х) · (18-х) = 0

(только х≠18, чтобы знаменатель не был равен нулю)

900 - 50 х + 144 + 8 х - (54+3 х) · (18-х) = 0

1044 - 42 х - (972-54 х+54 х-3 х²) = 0

1044 - 42 х - 972 + 54 х - 54 х + 3 х²=0

3 х²-42 х+72=0

разделим всё на 3, каждый член, для облегчения решения

х² - 14 х + 24 = 0

Д=196-4·1·24=100

х = 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.

Ответ: х=2 км/ч