Из пункта А выехал автобус, в тот же момент навстречу ему из пункта В выехал автомобиль. Расстояние между пунктами А и В равно 1764 км. В пункт С, расположенный на расстоянии 900 км от пункта А, автомобиль приехал на 1 час раньше автобуса. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если скорость автомобиля на 6 км/ч больше скорости автобуса.

Пусть x км/ч - скорость автобуса. Тогда x+6 км/ч - скорость автомобиля. Уравнение:

900 / (x+6) + 1 = (1764 - 900) / x

Умножаем обе части на x^2 + 6x, приводим подобные, поулчаем квадратное уравнение:

x^2 + 42x - 5184 = 0. Находим дискриминант.

2 корня, один из которых меньше нуля. Второй корень равен 54.

54+6=60.

Ответ: 54 км/ч - скорость автобуса, 60 км/ч - скорость автомобиля.