Поезд был задержан в пути на 12 мин., а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда. Решение Расстояние между станциями А и В равно 103 км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до В путь проходил со скоростью, на 4 км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до В путь был на 23 км. длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее.

12 мин=0,2 ч

60/х - 60 / (х+15) = 0,2

60 (х+15) - 60 х=0,2 х (х+15)

60 (х+15-х) = 0,2 х²+3 х

900=0,2 х²+3 х

0,2 х²+3 х-900=0

D=3² + 4*0,2*900=729=+-27²

х1 = (-3-27) / 0,4 = - 75 - не подходит решению

х2 = (-3+27) / 0,4=60 (км/ч) - первоначальная скорость

.

103-23=80 (км) - расстояние поровну

80:2=40 (км) - длина пути до задержки

40+23=63 (км) - остальной путь

15 мин=0,25 ч

х км/ч - скорость до остановки

х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше

Расстояние 103 км

63 / (х+4) - 40/х=0,25

63 х - 40 х-160=0,25 х²+х

0,25 х² - 22 х+160=0

D/4=11² - 0,25*160=81=+-9²

х1 = (11-9) / 0,25=8 - не подходит решению

х2 = (11+9) / 0,25=80 (км/ч) - первоначальная скорость поезда