Задать вопрос
6 февраля, 12:50

Решите уравнение cos2x+2cos^2x-sin2x=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]

+3
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 15:18
    0
    Cos∧2x - sin∧2x + 2cos∧2x - 2sinxcosx = 0,

    3cos∧2x - sin∧2x - 2sinxcosx = 0, уравнение однородное второй степени, значит делим на cos∧2x, получим:

    3 - tg∧2x - 2tgx = 0, tg∧2x + 2tgx - 3 = 0. Делаем замену tgx = z.

    z∧2 + 2z - 3 = 0, по теореме Виета z1 + z2 = - 2, z1 = - 3,

    z1*z2 = - 3. z2 = 1.

    tgx=1, x = π/4 + πn, z целое; tgx=-3, x = - arctg3 + πn, z целое.

    По окружности из промежутка x = 9π/4; - arctg3 + 2π ...
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение cos2x+2cos^2x-sin2x=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2] ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы