В среднем каждый работающий житель города, в котором живет Иван Петрович, тратит на дорогу до работы 42 минуты. Иван Петрович тратит на дорогу 50 минут. Какое из следующих утверждений верно?

1) Более 80% процентов работающих людей тратит на дорогу 42 минуты.

2) Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу 42 минуты. 3) Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу меньше 42 минут.

4) Обязательно найдется хотя бы 2 работающих человека, которые тратят на дорогу меньше 42 минут.

Проанализируем каждое из 4-х утверждений.

1. Более 80% тратят 42 мин - неверно: Иван Иванивич тратит 50 мин, и, может быть так, что он входит в те 50% населения, которые тратят на дорогу 50 мин, а остальные 50% тратят 34 мин. (50+34) / 2=42 мин в среднем.

2. Найдется тот, кто тратит 42 мин - неверно. Можно привести те же доводы, что и к первому утверждению: 50% - 50 мин, 50% - 34 мин, но среднее аремя - 42 мин удовлетворяет условию.

3. Найдется тот, кто тратит меньше 42 мин - верно. В задании указано средне арифметическое времени, поэтому, если есть кто-то 1 (Иван Иванович), который тратит на дорогу больше средне арифметического (50 мин), то обязательно есть один, кто тратит меньше среднеарифметического, даже если все остальные жители тратят на дорогу ровно 42 мин: (50+42+42+42 ... + 42+34) / n=42, n - общее количество населения.

4. Найдутся двое, кто тратит на дорогу меньше 42 мин - неверно. Можно воспользоваться анализом предыдущего рассуждения, где токолько один из жителей тратит меньше 42 мин, поэтому утверждатьЮ, что есть хотя бы 2 таких жителя, мы не можем.

Ответ: №3 - Обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу меньше 42 минут.