Площадь прямоугольного треугольника 30 см2, а его гипотенуза равна 13 см. Найдите катеты треугольника.

13^2=x^2 + y^2 (1) x1^2=25

z1 = (169 - 119) / 2 = 25;

z2 = (169 + 119) / 2 = 144;

D = 169^2-3600*4=28561-14400=14161;

sqrt (D) = 119x1=5

соответственно y1=60/5 = 12

Введём обозначение z=x^2, тогда уравнение станет таким:

0,5 х у = 30

Ответ: катеты равны 5 см и 12 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

13^2=x^2 + (60/х) ^2169=x^2+3600/x^2z^2-169z+3600 = 0

Решим уравнение:

x1^2 = 144

x1 = 12

y=60/1=15 По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 169x^2=x^4+3600 y = 30 / (0.5x) = 60/x