Может ли сумма (разность) двух чисел быть рациональным числом, если одно из данных чисел иррациональное, а другое рациональное? проведите пример

Щас отвечу

Нет, потому что иррациональное число представляет собой _бесконечную_ непериодическую десятичную дробь, а рациональное - конечная или периодическая десятичная дробь.

Например (Это не доказательство, а лишь пример, который поможет Вам наглядно увидеть, в чем дело), представьте себе иррациональное число пи=3.141592653 ... - у него бесконечный "хвост", и любое другое, рациональное, допустим 1,234 или 2, 57 (7)

Их сумма (разность) будет тоже иметь бесконечный (и непериодический) "хвост".