Решить: Корень 5 степени из a*корень 20 степени из a/a^25, если a^99=256

(a^ (1/5) * a^ (1/20)) / a^25 = a^ (1/5+1/20-25) = a^ (1/4-100/4) = a^ (-99/4) = 1/a^ (99/4) = (⁴√ (1 / (a^99))

Мы пользуемся тем, что a^ (-99) = 1/a^99. Вместо 1/a^ (99/4) мы можем записать 1/a^ (99) и извлечь корень 4 степени из результата.

a^99=256, тогда ⁴√1/256=1 / (⁴√256) = 1/4.

Если что-то непонятно, пишите.