Из карточек, на которых написаны цифры 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4 составляются натуральные числа, делящиеся на 36. Сколькими способами это можно сделать? (некоторые карточки при составлении чисел можно не использовать, число не может начинаться на 0).

36=9*4

признак делимости на 36: число должно делится и на 9 и на 4:

1) на 9: сумма цифр делится на 9 - (выполняется, сумма = 18)

2) на 4: две последние цифры являются числом, делящимся на 4.

из данных цифр это число только 32

остаются цифры шесть цифр: 111334, три 1, две 3, одна 4

количество переборов =

6! / (3!*2!*1!) = 6*5*4/2 = 6*10=60 чисел можно составить.