Log2 из (8+3 х) = log2 из (3-х) + 1

1) сначала ОДЗ

8 + 3 х больше 0 3 х больше - 8 х больше - 8/3

3 - х больше 0⇒ - х больше - 3⇒ х меньше 3

х∈ ( - 8/3; 3)

2) учтём, что 1 = log2

осн-е 2

Теперь потенцируем:

8 + 3 х = (3 - х) ·2

8 + 3 х = 6 - 2 х

5 х = - 2

х = - 0,4 (в ОДЗ попало)

Ответ: - 0.4

Log2 (8+3x) = log2 (3-x) + 1

8+3x=6-2x (при - 8/3
x=-2/5